Η επόμενη ημέρα του Παναθηναϊκού

Εάν επιθυμούσαμε να χαρακτηρίσουμε με μια φράση τις πρώτες, εισαγωγικές εβδομάδες του Rick Pitino στην Ελλάδα, τότε πιθανότατα θα επιλέγαμε τις εξής δύο λέξεις: «Το ασανσέρ». Ο Παναθηναϊκός πραγματοποίησε μια εκπληκτική εμφάνιση κόντρα στην ΤΣΣΚΑ, συνέχισε με νίκες στις εγχώριες υποχρεώσεις του, γνώρισε την συντριβή στο παιχνίδι με αντίπαλο τον Ολυμπιακό και έκλεισε με μια… επαγγελματική νίκη κόντρα στην Μπάγερν Μονάχου χτες το βράδυ για την 17η αγωνιστική της Euroleague. Είναι φανερό πως σε αυτό το μικρό χρονικό διάστημα, η συνάρτηση αγωνιστικής απόδοσης του συλλόγου λαμβάνει ακραίες τιμές – από τον Ρωσικό παράδεισο, στην κόλαση του αιώνιου ντέρμπι. Φυσικά η κουβέντα σχετικά με την επόμενη ημέρα του οργανισμού, δεν έχει σταματήσει δευτερόλεπτο. Τα ερωτήματα που απαιτούν απαντήσεις ποικίλλουν. Μπορεί ο Pitino να αναγεννήσει τους Πράσινους; Θα προλάβουν το τρένο των playoffs;

Η άποψη που κυριαρχεί τόσο στα social media όσο και στην δημόσια αρθρογραφία, ουσιαστικά περιγράφει ότι με το υπάρχον ρόστερ, οι ελπίδες του Τριφυλλιού είναι κομματάκι περιορισμένες. Κατά την ταπεινή μου γνώμη, η συγκεκριμένη γνώμη προσεγγίζει σωστά το ερώτημα και η απάντηση που προσφέρει ανταποκρίνεται σε μεγάλο βαθμό στην αλήθεια. Απλώς απουσιάζει η επεξήγηση. Στο παρών κείμενο θα καταπιαστούμε με το εν λόγω ζήτημα, εξετάζοντας πως ακριβώς μπορούν να μας βοηθήσουν τα μαθητικά ώστε να εκτιμήσουμε με ασφάλεια την μακροπρόθεσμη πορεία του Παναθηναϊκού (spoiler alert: τα μαθηματικά μπορούν να μας βοηθήσουν παντού).

Ταλέντο και τύχη

Έστω ότι παρακολουθούμε έναν αγώνα μπάσκετ. Ο παίκτης (Α) σκοράρει 50 πόντους, ενώ ο  (Β) πετυχαίνει μόλις τρεις. Το πρώτο λογικό συμπέρασμα που προκύπτει είναι ότι ο (Α) διαθέτει περισσότερο ταλέντο από τον (Β). Βέβαια εξαιτίας της ακραίας τιμής 50, δικαιολογείται και ακόμα ένα συμπέρασμα: ο (Α) είχε την τύχη με το μέρος του.

Όλοι μας αποδεχόμαστε την καθοριστική επιρροή του παράγοντα τύχη, στις διάφορες εκφάνσεις της καθημερινής μας ζωής. Ο αθλητισμός δεν αποτελεί εξαίρεση. Αν συμφωνείτε πως αμφότερα το ταλέντο και η τύχη συμβάλλουν στην επιτυχία, τότε τα δύο παραπάνω συμπεράσματα είναι ισοδύναμα μεταξύ τους. Κατά συνέπεια, είμαστε σε θέση να κατασκευάσουμε μια εξίσωση:

Επίδοση άνω του μέσου όρου = ταλέντο άνω του μέσου όρου + τύχη άνω του μέσου όρου

Αποδεχόμαστε τον ρόλο της τύχης, όμως στην πραγματικότητα αδυνατούμε να αντιληφθούμε την βαρύτητα που ασκεί. Πως οφείλουμε άραγε να σκεφτούμε, εάν μας ζητήσουν να προβλέψουμε την επίδοση των παικτών (Α),(Β) στην αμέσως επόμενη αναμέτρηση;

Παλινδρόμηση στη μέση τιμή

Δυστυχώς δεν υπάρχει κανένας τρόπος να προβλέψουμε την τύχη. Με δεδομένο λοιπόν ότι το ταλέντο ενός μπασκετμπολίστα δεν μεταβάλλεται από παιχνίδι σε παιχνίδι και με βάση την εξίσωση, η καλύτερη εικασία μας δεν θα πρέπει να αντικατοπτρίζει τις επιδόσεις του προηγούμενου αγώνα.

• Ο (Α) πιθανώς να σημειώσει ξανά αρκετούς πόντους αλλά όχι τόσους πολλούς, διότι η ασυνήθιστη τύχη του, ενδεχομένως δεν θα κρατήσει.
• Ο (Β) μάλλον θα βελτιωθεί, καθώς η κακή του τύχη λογικά δεν θα τον ακολουθήσει.

Επίσης αναμένουμε την μεταξύ τους διαφορά πόντων να είναι μικρότερη. Με άλλα λόγια η καλύτερη προβλεπόμενη επίδοση της επόμενης αναμέτρησης είναι πιο μέτρια, πλησιέστερα στον μέσο όρο παρά στις ενδείξεις στις οποίες βασίζεται (το σκοράρισμα του πρώτου παιχνιδιού). Αυτός είναι ο λόγος που το μοτίβο ονομάζεται παλινδρόμηση στην μέση τιμή. Όσο πιο ακραία είναι η αρχική τιμή (50) τόσο μεγαλύτερη περιμένουμε την παλινδρόμηση, εξαιτίας της πολύ τυχερής μέρας.

Για το μέλλον του Παναθηναϊκού

Υπό αυτό το πρίσμα, θα έπρεπε να εκτιμήσουμε πως μετά την τρομερή εμφάνιση κόντρα στην ΤΣΣΚΑ (άνω του μέσου όρου), η απόδοση των Πρασίνων θα παλινδρομήσει (θα επιστρέψει) στη μέση τιμή που χαρακτηρίζει το σύλλογο από το ξεκίνημα της σεζόν. Οι παλινδρομικές προβλέψεις προσφέρουν περισσότερη ασφάλεια, όμως σε καμία περίπτωση δεν είναι εγγυημένες.

Οι επιδράσεις του φαινομένου βρίσκονται παντού γύρω μας. Παρόλα αυτά απαιτείται τεράστια προσοχή στις αιτιώδεις εξηγήσεις που τις συνοδεύουν. «ο Pitino ενέπνευσε τους μπασκετμπολίστες». «Οι αθλητές κατάλαβαν για ποια φανέλα αγωνίζονται». «Σοβαρεύτηκαν λόγω της επιβολής προστίμου». Όλα αυτά έχουν ελάχιστη αξία. Για να βελτιωθούν η αγωνιστική εικόνα του Παναθηναϊκού, πρέπει πρώτα να μεταβληθούν τα στοιχεία που στη στατιστική ονομάζονται καθοριστικοί παράγοντες. Εδώ ο κυρίαρχος εξ’ αυτών είναι οι αθλητές. Ο διαφορετικός προπονητής ή μια ενδεχόμενη αλλαγή των μεθόδων προπόνησης, δεν επηρεάζουν τόσο αποφασιστικά τις ομαδικές επιδόσεις, όσο τουλάχιστον πιστεύουμε.

Κατανοώ πλήρως ότι η παλινδρόμηση δεν αποτελεί μια όμορφη ιστορία που να ικανοποιεί τον μεροληπτικό ανθρώπινο εγκέφαλο, ο οποίος αναζητά διαρκώς αιτιώδεις αφηγήσεις. Πρόκειται για μια μαθηματικώς αναπόφευκτη συνέπεια του κρίσιμου ρόλου της τύχης. Δυστυχώς η εν λόγω αιτιολόγηση, είναι η μόνη που διαθέτουμε.

ΥΓ. Το κείμενο αντιπροσωπεύει την συνέχεια του άρθρου: «Με αφορμή την απόλυση του Javi Pascual».